在本节课设计之初，我纠结于百分数两层意义先后学习顺序很久。课标中建议利用现实问题中的随机数据引入百分数的学习，帮助学生了解百分数的统计意义，了解利用百分数可以认识现实世界中的随机现象，一开始探索百分数的意义时，我设计的是让学生借助动手画图理解百分数的意义，并借助分数意义用语言表达出百分数的意义。通过教学实践发现，孩子们能够借助知识迁移，很好的表达出百分数的倍数关系意义。百分数既可以表达确定数据，又可以表达随机数据，这是新课标中对它两层意义的概述。如何让六年级的学生去理解什么样的百分数是“确定数据”，什么样的百分数是“随机数据”，这无疑是个难点。百分数在表达确定数据时，两个量间的倍数关系是固定不变的；而百分数在表达随机数据时，两个量间的倍数关系是会变的，但是随着测试次数增多，这种倍数关系会越来越稳定。当再次进行教学中，发现借助关系来理解“确定数据”和“随机数据”，确实降低了学生的理解难度，让学生又百分数的两层意义理解更加透彻了。

 所以在教学中，一开始的探索，是从表达确定数据的百分数开始的，当揭开百分数是两个量间倍数关系的表达这层面纱后，让学生观察研究的这几个百分数中，一个量发生变化，另一个量也随之变化，但是两个量间的倍数关系是不变的，由此让学生感知“确定数据”的意义。这里的探索与发现，极大的激发了孩子们的思考兴趣，原来“数”还可以这样来分析。接着进入“随机数据”的探索，利用了学生们比较熟悉的投篮场景，自主收集数据，分析数据，理解数据意义。为了引发学生的认知中实，让学生对“随机数据”有深刻的中击感，在篮球选手的选拔中，增添了一位命中率“100%”的选手。由此引发学生的讨论，到底该如何更加真实的反应出选手的投篮水平。至此，百分数的两层意义便在孩子们的内心中深深的扎下了根。通过“倍数关系”的固定性和稳定性，突破了“固定数据”与“随机数据”理解的难点。其实，在教学的设计中，除了希望能激发学生的主观能动性，更希望孩子们能够进行深度学习沉浸式学习，去享受学习的获得感，更希望孩子们能体会到数学知识的趣味性。